內部報酬率 (IRR) 你算對了嗎？

一項投資案的投資報酬率，

可以用 Excel 的 IRR 函數輕易的計算出來。

只要將投資案的現金流量描述給 IRR，

就會回傳該投資案的期化報酬率。

 

這個函數雖然好用，

但是有幾個眉角要特別注意，否則就很容易算錯。

所謂垃圾進、垃圾出，現金流量若是描述不對，

IRR 當然就會計算出錯誤的結果。 

 

以下簡單圖解，趕緊來看看吧...

 

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每一儲存格代表一期的淨現金流量

IRR 函數的參數使用儲存格來描述投資案的現金流量，

每一儲存格代表一期的淨現金流量，

若同一期出現多筆現金流量，就必須先行加總。

 

例一：每一個月底定期定額投入 1 萬元基金

6 個月後該基金淨值 6 萬 3,200 元，該投資案的年化報酬率為多少？

 

例一的現金流量圖如圖一所示，

每月投入的 1 萬元屬於現金流出，所以用負數來表示。

第 6 個月的期末淨值 6 萬 3,200 元，雖然基金尚未贖回，

但是計算時假設該筆基金以當時淨值贖回，所以是現金流入以正值代表。

 

例一總共有 6 期，所以只能用 6 個儲存格來描述現金流量。

除了第 6 期外，每一期都僅有一筆現金流量，

所以 1 至 5 期直接輸入負 1 萬元即可。

至於第 6 期因為有兩筆現金流量，

一筆是投入的負 1 萬元，另外一筆是淨值正 6 萬 3,200 元，

所以第 6 期的淨現金流量就是正 5 萬 3,200【= 63,200- 10,000】。

 

圖一：例一的現金流量圖

 

 

投資報酬率換算成年化報酬率要乘 12

圖二就是用 IRR 計算的公式，

B4~B9 這 6 個儲存格描述 6 期的淨現金流量，

只要將儲存格範圍當作 IRR 的參數輸入即可，

所以 B1 的公式為【=IRR(B4:B9)】，就得到投資報酬率每月 2.08%，

若要換算成年化報酬率必須乘上 12。

B2 計算年報酬率【=B1*12】，結果等於 24.90%。

 

圖二：例一的試算公式

 

 

現金流的設定，期初或期末要一致

一個儲存格只能代表一期的淨現金流量，

可是一期之中又有期初及期末之分，而兩者剛好相差一期，

所以一期當中若同時有期初及期末兩種現金流量，

不可以直接用算術相加，必須拆開成兩期，

將期初的現金流量併入上一期的期末，

或者是將期末的現金流量併入下一期的期初。

 

所有的儲存格必須一致

每一儲存格只能在期初或期末之中選擇一個。

若是選用期初，那麼每個儲存格都必須選用期初的淨現金流量。

若選用期末，當然都必須使用期末的淨現金流量，

用個例子來說明就更清楚。

 

例二：期初單筆投入 10 萬元，

           每一個月底定期定額投入 1 萬元基金

到了第 6 個月淨值為 17 萬 8,342 元，

這樣年化報酬率為多少？

 

圖三是例二的現金流量，這當圖跟例一非常類似，

除了期初多了一筆 10 萬元的投資、期末淨值變更外，其他沒有多大改變。

現金流量仍然是 6 期，但是第 1 期期初多了一筆 10 萬元。

第 1 期總共有兩筆現金流量，

期初的負 10 萬元以及期末的負 1 萬元，所以無法直接相加。

 

因為大部分現金流量都屬於期末，所以儲存格都以期末為準，

所以第 1 期初的負 10 萬元，只好併入前一期末，

所以第 1 期前面多加了一期，就是為 0 期的淨現金流量為負 10 萬。

 

圖三：例二的現金流量圖
 

 

 

圖四就是例二的試算公式，

現金流量以 C5 至 C11 儲存格來描述，

所以月報酬率 B1 的公式為【=IRR(C5:C11)】，

年報酬率公式 B2 為月報酬率乘上 12【=B1*12】，答案為 27.84%。

如果儲存格以期末為準，就是 0 至 6 期。

若是以期初為準，就是 1 至 7 期。

其實，對 IRR 函數而言根本不管期初或期末，

只用儲存格判斷相對位置，這樣就足夠了。

只是對使用者而言，心中必須有期初及期末之分，否則現金流量容易描述錯誤。

 

圖四：例二的試算公式

 

 

壽險的報酬率，期初期末不要一起計算

再來看一個常見的錯誤，就是壽險的報酬率計算，

為了敘述方便，壽險建議書中常把期初及期末混和一起，

當計算報酬率時不可以直接使用這些數據，

必須將期初及期末區分出來，才會得到正確結果。

 

 

 

 

一個終身壽險的建議書 ...

表一節錄建議書：

繳費是在 34 歲的年初，可是解約金的計算時間點是年尾。

例如第 1 列的 34 歲，當年初繳費 101 萬 5,852 元，

若是當年底解約，只剩 95 萬 1,456 元。

所以用 IRR 計算時，若每一期都以年底為準，

34 歲的年初就是 33 歲的年底，

所以現金流量的描述必須將繳款的金額往上挪一個儲存格才正確。

圖五是該壽險前五年的現金流量圖，

圖六則是該壽險前五年的投資報酬率計算公式。

 

表一：壽險建議書摘要

 

圖五：例三現金流量圖

圖六：例三試算公式

 

來源 : 怪老子

 

 

小編 : 有投資的人一定要懂的「內部報酬率」

原來搞懂它，這麼簡單~

快打開你的 EXCEL 來做做看..

讓投資有明確方向，也可以知道獲利了多少！

 

 

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